Luftwiderstand
das Wichtigste in Kürze:
Der Energiebedarf fürs Überwinden des Luftwiderstandes hängt neben
Luftdichte (Temperatur und Feuchte!) und Geometrie des Autos im Wesentlichen
von der Geschwindigkeit und der Fahrstrecke ab.
Der Zusammenhang zwischen Arbeit und Geschwindigkeit ist quadratisch,
d.h. für die doppelte Geschwindigkeit ist vier mal so viel Energie erforderlich,
der zwischen Arbeit und Weg linear, d.h. doppelter Weg erfordert doppelte Energie.
Der Luftwiderstand
Im Physikunterricht wird über den Luftwiderstand meist nur als weitere Art der
Reibung gesprochen und nur selten genaueres gelehrt.
Relativ bekannt ist aus Auto-Veröffentlichungen der Luftwiderstandsbeiwert
cw, der angibt wie groß der Luftwiderstand des Objekts im Vergleich
zu einer gleichgroßen kreisrunden Blechscheibe ist,
und daß die Luftreibungskraft quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst.
Die genaue Formel lautet:
FLuft = rho/2 * cw *
A * v2
Dabei sind FLuft der Luftwiderstand, rho die Luftdichte,
cw der Luftwiderstandsbeiwert, A die Querschnittsfläche
und v die Geschwindigkeit.
Beispiel: Ein 1,6m breites und 1,5m hohes Auto mit einem cw von 0,3
in Luft mit 1,2 kg/m3 bei einer Geschwindigkeit von 30 m/s (108 km/h)
muß einen Luftwiderstand von 388,8 N überwinden.
FLuft = 1,2 kg/m3 /2 * 0,3 *
2,4m2 * (30m/s)2= 388,8 N
Das sind zwar weniger als 10% der Beschleunigungskraft, muß aber auf der ganzen
Fahrstrecke aufgebracht werden, nicht nur während des Beschleunigens!
Luftwiderstand und Leistung
Wie jeder im Physikunterricht lernen kann, gilt für die Leistung:
P = W/t = F*s / t = F * s/t = F * v
Beispiel: obiges Auto braucht bei Tempo 108 km/h zum Halten der
Geschwindigkeit eine Leistung von
PLuftw. =
388,8 N * 30 m/s = 11664 Watt (16 PS)
Übrigens: für die doppelte Geschwindigkeit ist die achtfache Leistung erforderlich,
also 93 kW (128 PS)!
Luftwiderstand und Arbeit
Da die Arbeit Kraft mal Weg ist, und sich die Luftwiderstandskraft mit dem
Quadrat der Geschwindigkeit steigert, steigert sich auch die Reibungsarbeit
auf einer bestimmten Strecke mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
WLuft = rho/2 * cw *
A * v2 * s
Beispiel: obiges Auto verrichtet bei Tempo 108 km/h für 20km eine Arbeit von
PLuftw. =
388,8 N * 20 000 m = 7 776 000 Joule = 2,16kWh
Übrigens: Bei Tempo 100 km/h (-7,5%) reduziert sich die Arbeit auf 1,85 kWh (-14,3%)!